Картинки из квадратов \ О гармоническом \ Гармоничная геометрия \ Основные понятия проективной геометрии \ Действительная проективная плоскость (Х. С. М. Кокстер) \

10.3.4.7.9. Евклидова геометрия

 
Начало см. здесь.
Кокстер Х. С. М.
Действительная проективная плоскость.
М.: Физматлит, 1959, cc. 180 — 206.
Указанную книгу Кокстера можно взять здесь: http://px-pict.com/books/kokster.rar
(это заархивированный djvu - файл).
10.3.4.7.9.1. Перпендикулярность
Теперь мы можем перейти к изложению обычной, т. е. евклидовой, геометрии с новой точки зрения, как и было намечено в п. 1.6. Мы увидим, что идея Штаудта выбора эллиптической инволюции на бесконечно удаленной прямой аффинной плоскости дает возможность определить перпендикулярность и конгруэнтность таким образом, что можно сравнивать расстояния на прямых различных направлений.
Многие задачи евклидовой геометрии могут быть более просто решены проективным методом.
10.3.4.7.9.1. Перпендикулярность