Начало см. здесь.

"Можно ли из попарно различных квадратов собрать какой-либо прямоугольник?" Эта головоломка достаточно долго занимала умы математиков в первой половине XX века (с историческим обзором на эту тему можно ознакомиться в Разделе 5.2.1).  В 1925 году польскому математику З. Морону удалось решить эту проблему: он показал, что из девяти попарно различных квадратов со сторонами 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15 и 18 можно сложить прямоугольник.

Меньше чем из девяти попарно различных квадратов составить прямоугольник нельзя. Иногда на школьных олимпиадах по математике их участникам предлагалось доказать какие-либо "облегченные" версии этого утверждения (например, что число попарно неравных квадратов, из которых можно сложить прямоугольник, должно быть не меньше пяти). Одно из таких доказательств приведено в Разделе 5.2.2.

В играх из Раздела 5.2.3 вам предлагается самостоятельно попробовать сложить прямоугольник из девяти "мороновских" квадратов. Эти квадраты уже присутствуют на экране и вам нужно только лишь передвинуть их мышью, чтобы из них сложился прямоугольник.

Интересно отметить, что, занимаясь решением этих головоломок, математики открыли связь между прямоугольниками, собранными из квадратов, и электрическими сетями. А именно: выяснилось, что блочные системы могут рассматриваться как "коды" вполне определенных графов и электрических сетей. Эта тема освещается в Разделе 5.3.

Наконец, в Разделе 5.2.4 мы пытаемся взглянуть на прямоугольники, собранные из попарно-неравных квадратов, как на некоторые произведения абстракционистской живописи ("мондриано-подобные картины").