В настоящее время Пифагора рассматривают прежде всего как математика. Его именем названа улица в восточной части Амстердама по соседству с улицами Архимеда, Ньютона и Коперника; его имя сразу заставляет вспомнить знаменитую "теорему Пифагора".

В древности было иначе. Пифагор был для своих современников, прежде всего, религиозным пророком. Он проповедовал бессмертие души, ввел для своих последователей строгие правила жизни и основал братство верующих, пифагорейский орден.

Посвященные в этот орден после испытательного периода и строгого отбора могли слушать из-за занавеса голос Учителя, но видеть его самого они могли только через несколько лет, когда их души были очищены музыкой и строгой жизнью согласно обетам. Полагали, что эти очищения, а также посвящение в тайны гармонии и чисел, приближают душу к божеству и таким образом она сможет освободиться из круга повторных воплощений.

В эту эпоху существовало немало мистических религий, которые обещали своим последователям вечную жизнь. Орфические пророки странствовали по Греции и Италии. Религия Диониса увлекала в диком экстазе мужчин и женщин. Более спокойным способом приобрести бессмертие можно было посвятившись в Элевзинские мистерии Деметры и Персефоны.

Все эти посвящения начинались с ритуальных очищений. После того как душа освобождалась от земных пятен, она обретала возможность соединиться с божеством. Она возрождалась в боге и таким образом становилась причастной к вечной жизни.

Таким образом, очищение и посвящение были для пифагорейцев общими с разными другими мистическими религиями. Стремление уйти от мира, замкнутая монашеская жизнь, вегетарианство и общность имущества встречались у многих сект. Но что отличало пифагорейцев от всех других, — это способ, при помощи которого они считали возможным достигнуть очищения души и соединения с божеством; это делалось именно при помощи математики.

Математика была одной из составных частей их религии. Бог, учили они, положил числа в основу мирового порядка. Бог — это единое, а мир — многое и состоит из противоположностей. То, что приводит противоположности к единству и соединяет все в космос, есть гармония. Гармония является божественной и заключается в числовых отношениях. Кто до конца изучит эту божественную числовую гармонию, сам станет божественным и бессмертным

Музыка, гармония и числа — эти три понятия были неразрывно связаны друг с другом в учении пифагорейцев. Все три были существенными составными элементами пифагорейской системы воспитания и очищения души. "Блаженство есть знание совершенства чисел души", говорит Пифагор у Гераклита Понтийского. Математика и числовая мистика были фантастически перемешаны в его учении. Однако из этого мистического учения выросла точная наука поздних пифагорейцев.