Название философия (FILOSOFIA) придумал первым Пифагор, ибо мудрость (SOFIA) есть знание истины, коренящейся в истинно сущем.  Истинно сущее нематериально, бестелесно, вечно и одно только действенно.

Все остальное, соименное сущему, — это материальные и телесные виды, порожденные и разрушимые и никогда в подлинном смысле не существующие.

Мудрость (SOFIA) — это знание о сущих, а не соименных им подобиях.

Тем не менее, познание истинно сущего связано с постижением соименных подобий. Те, кто правильно находят общее, смогут правильно рассмотреть и частные вещи.

Первосущим и умопостигаемым является природа чисел и пропорций.

Единое (TO EN) — это самобытная сущность, а числа — причины бытия других вещей.

Вещи существуют при помощи подражания числам.

Пифагор считал число первоначалом и материей вещей. А элементами числа — чет и нечет, одно ограниченное, другое — неограниченное. Единое (TO EN) состоит из обоих. Число состоит из единого (TO EN). Все небо — числа.

Мудрость, говорил Пифагор, — это знание прекрасного, первосущего, божественного и несмешанного, всегда тождественного себе и действующего таким образом, что все, к чему оно не прикоснется, также становится прекрасным.

Философия — ревностное стремление к созерцанию всего этого. Философ — человек, который созерцает подлинно сущее и делает практически должное.

Самый бескорыстный нрав у того человека, который занимается созерцанием прекрасного. Он называется философом.

Пифагор говорил об уме и исходящем от него познании. Он обнаружил различие между тем, что делается по воле Тюхэ (богини Судьбы), и тем, что делается согласно уму.

Основа философии Пифагора — знание об умопостигаемом мире и о богах. Он учит всему, что касается естества, а также этической философии, и заканчивает логикой.

Из искусств Пифагор уважал больше всех прочих музыкальное, искусство девинации (угадывания воли богов), а также искусство врачевания (особенно диайтическое — касающееся образа жизни).

Пифагор передал и общие всем наукам приемы: аподейтику, искусство давать определения и искусство расчленять понятия.