Под "прямоугольником, заключенным между AB и BG" подразумевается прямоугольник со сторонами AB и BG. Такой прямоугольник равен прямоугольнику GBDK на черт. 11, поскольку по построению ABDC — квадрат.
Под "квадратом IG, надстроенным на AI", подразумевается квадрат AIHG (Евклид часто ссылается на какой-либо прямоугольник или квадрат по двум его противолежащим вершинам).
Доказательство
О предложении 6 см. здесь. Под "прямоугольником, заключенным между CI, IA" подразумевается прямоугольник со сторонами CI и IA. Поскольку, по построению, AIHG — квадрат, то прямоугольник со сторонами CI и IA равен прямоугольнику CIHK.
