Tuning systems, like musical styles, have their characteristic qualities and quirks, and Pythagorean intonation is no exception. Two small intervals known as "commas" define some of the distinctive features of a Pythagorean tonal universe.

Системы настройки, подобно музыкальным стилям, имеют свои характерные качества и нюансы, и Пифагорова интонация не является исключением. Два маленьких интервала, известные как "коммы", определяют некоторые отличительные черты Пифагорейского тонального универсума.

One quirk of Pythgorean tuning which we encountered in Section 4.2.2 is the "Wolf" fifth or fourth which results between the extreme notes of our tuning chain in fifths, g#-eb' or eb-g# in a standard scheme with Eb at one end of the chain and G# at the other.

Одним из нюансов Пифагоровой настройки, с которым мы столкнулись в Разделе 4.2.2., является "волчья" квинта или кварта, которая возникает между крайними нотами нашей настроечной цепи из квинт: между соль-диез — ми-бемоль на октаву выше или же между ми-бемоль — соль-диез в стандартной схеме квинтовой цепи с ми-бемоль на одном конце и соль-диез на другом.

The amount by which this Wolf falls short of a pure fifth or exceeds a pure fourth is known as a Pythagorean comma, equal to about 23.46 cents.

Величина, на которую этот "волк" оказывается меньшим акустически чистой квинты (или большим акустически чистой кварты), известна под названием Пифагоровой коммы (она равна приблизительно 23.46 центов).

Another trait of the tuning is its rather wide major thirds and sixths, and its correspondingly narrow minor thirds and sixths. In a Gothic context, this is a feature rather than a bug, since it gives these intervals an active quality inviting very effective resolutions (Sections 3.1.2, 3.2.2, 3.3).

Другой характерной чертой Пифагоровой настройки являются весьма широкие большие терции и сексты (и, соответственно, зауженные малые терции и сексты). В контексте Готической музыки эта черта Пифагоровой настройки является, скорее, ее отличительным свойством, чем недостатком, поскольку она придает этим интервалам некие активные качества, склоняющие к очень эффектным разрешениям (см. Разделы 3.1.2., 3.2.2., 3.3).

A measure of this distinctive quality is the difference between a Pythagorean third or sixth and the same interval in its simplest ratio — for example, the Pythagorean M3 (81:64, 408 cents) vis-a-vis the ideal Renaissance M3 (80:64 or 5:4, 386 cents). This difference of 81:80 (about 21.51 cents) is known as the syntonic comma, or comma of Didymus.

Мерой этого отличительного свойства является разница между Пифагорейской терцией или секстой и тем же самым интервалом, взятом в его наипростейшем отношении. Например, между Пифагорейской большой терцией (характеризуемой отношением 81:64, равным 408 центов) и идеальной Ренессансной большой терцией (характеризуемой отношением 80: 64 или 5:4, равным 386 центов). Эта разница составляет отношение 81:80 (около 21.51 цента) и известна под именем синтонической коммы или коммы Дидима.