Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Алгебра совести \

7.3.3.4. Найдите золото

7.3.3.4.1. Версия A         7.3.3.4.2. Версия B
Программа будет гарантированно работать в броузере Internet Explorer.
В представленной здесь программе вы можете провести эксперименты в духе Фехнера по поводу того, прямоугольники с каким отношением длин сторон субъективно воспринимаются как "наиболее совершенные". Имеются две версии программы: Версия B раскрывается на весь экран, тогда как Версия А работает в стандартном окне броузера (чтобы вернуться из "Версии В"  обратно, нажмите на клавиатуре CTRL + W).
Откройте программу и нажмите на клавиатуре любую клавишу с какой-либо буквой (кроме буквы z). На экране появятся семь прямоугольников. Попытайтесь мысленно выделить среди них один, наиболее, на ваш взгляд, совершенный. Щелкните мышью по этому прямоугольнику и прочитайте ответ: является ли он "золотым".
Под "золотым" понимается прямоугольник, длины сторон которого относятся как a или 1/a,  где a = . Согласно Фехнеру, именно такой прямоугольник вы должны предпочесть всем прочим.
Конечно, a — это иррациональное число и изобразить на экране монитора прямоугольник с таким отношением длин сторон в принципе невозможно. Поэтому в предложенной программе число a аппроксимируется отношением двух соседних чисел Фибоначчи (используются числа из следующего отрезка последовательности Фибоначчи: 34, 55, 89 и 144). Как известно, аппроксимации числа a отношениями двух соседних чисел Фибоначчи в определенном смысле являются "наилучшими".

Вы можете экспериментировать с различным количеством прямоугольников. Чтобы установить желаемое количество, нажмите на клавиатуре клавишу с буквой "z" и в появившейся панели введите соответствующее число (после чего обязательно нажмите на кнопку "Применить").
Наименьшим возможным числом является единица. В этом случае при нажатии клавиши на клавиатуре будет визуализироваться один-единственный "золотой прямоугольник" (различных размеров).
Если вы установите число два, то вам, скорее всего, не составит никакого труда угадать "золото" в появляющейся на экране паре прямоугольников. Но это может оказаться уже и не так, когда вы устанавите значение для количества прямоугольников равное 10, 20, а то и 30 (в зависимости от разрешения вашего экрана устанавливайте реалистичные значения, чтобы прямоугольникам не стало "слишком тесно").
После того, как при выбранном значении количества прямоугольников вы нажмете клавишу на клавиатуре и среди появившихся прямоугольников отыщите "золото", снова нажмите клавишу — то же самое количество прямоугольников, но другого размера и на других местах, отобразится на экране еще раз.
Можно сделать еще так: нажать клавишу и некоторое время удерживать ее в нажатом положении. Прямоугольники "побегают" друг за другом на экране и остановятся после того, как вы отпустите клавишу. Опять всмотритесь в экран, чтобы увидеть " золото ". И так далее.
Удачи!