Картинки из квадратов \ Теоретико-множественная математика \ Логика и методология дедуктивных наук \ Grundlagen der Musiktheorie (S. N. Furs, 2013 — ) \

9.6.8.2. Grundlagen der Musiktheorie
Версия 2 (S. N. Furs, 20 декабря 2013г. — ...)

 
Начало см. здесь.
 
Познав совершенство, не соглашайтесь на компромисс.
 
(из какой-то рекламы)
 
И теперь, осознавая, что я достиг, с Божьей помощью, вожделенного конца своих усилий, я хотел бы сделать еще две вещи, прежде чем я закончу это повествование. Одна из этих вещей заключается в том, чтобы показать, что понадобится тому, кто захочет достичь максимальных результатов в этой науке. Другая заключается в том, чтобы показать, что мы не должны отдавать решение музыкальных вопросов одним только чувствам, поскольку они подвержены ошибкам, а должны вместо этого дополнять чувства разумом (аргументацией). Всякий раз, когда эти составляющие соединены в согласии вместе, нет сомнений в том, что ошибка будет исключена, и что будет принято решение, наилучшее из всех возможных.
Начиная с первой из указанных выше вещей, я должен сказать, что тот, кто желает достичь совершенства, которое только возможно в музыкальных вопросах, и кто желает быть в состоянии видеть все, что допустимо в этой науке, должен обладать знаниями по многим предметам. Так что без посторонней помощи он вряд ли сможет легко самостоятельно прийти к пониманию вопросов, скрытых от многих в том или ином предмете. Но если один из этих предметов опущен, нельзя надеяться достичь желаемой цели.
Прежде всего, следует знать, что музыка есть наука, подчиненная арифметике, о чем я уже говорил в 20-ой главе первой части, поскольку формы консонансов … содержатся в определенных пропорциях, выраженных в числах. Для того, чтобы знать основания для всех возможных преобразований, которые могут быть выполнены с пропорциями, нужно быть хорошо сведущим в арифметике и уметь обращаться с числами и пропорциями.
Zarlino, Gioseffo; 1558.
On the Modes: Part Four of Le Istitutioni Harmoniche.
Transl. to english by V. Cohen; ed. by C. V. Palisca; 1983; pp. 102 — 103.
Переведенный на английский отрывок текста с этим фрагментом из Царлино см. здесь.
9.6.8.2.1. Универсум рациональных музыкальных интервалов      9.6.8.2.2. Теория пространства элементарных звучий