Построение 1/2 части данного отрезка по методу, приведенному в книге Д. Райта "Математика и музыка" (см. приведенный там рисуночек с построением). Я рассмотрю это построение в контексте плоской квадратной целочисленной решетки точек:

А именно, построю 1/2 части отрезка, лежащего на оси абсцисс и имеющего в качестве своих концов точки с координатами x = 0 и x = 1, соответственно. В качестве первого шага я произвожу построение следующих двух концентрических окружностей с центром в начале координат:

Следующие шаги предлагаемого построения очевидны из представленных ниже рисунков:

Построение фиолетовой точки завершает объявленное построение 1/2 части отрезка, лежащего на оси абсцисс и имеющего в качестве своих концов точки с координатами x = 0 и x = 1, соответственно.