Приведенное построение — хороший пример использования трех "быкоубийственных" вещей в античной математике. Отправная точка — конструкция с полукругом (рис . 56 здесь). В данном случае (на рис. 29) полукруг — это полукруг AMB. Дальнейший вывод уравнения параболы в значительной степени связан с выявлением на рис. 29 нужных прямоугольных треугольников и с применением к ним теоремы Пифагора. Никаких вспомогательных понятий (вроде фокусов и директрисс) не требуется.