Начало см. здесь и здесь.

Клейн Ф.
Элементарная математика с точки зрения высшей.
Том 1. Арифметика, Алгебра, Анализ.

4-е изд., М.: Наука, 1987, с. 66 — 68.

О разложении числа в непрерывную дробь и определение подходящих дробей см. здесь.

Развитие этой идеи и соответствующую теорему см. здесь.