|
7.3.2. Музыка
|
|
После того, как на сайте появился Раздел об
античной арифметике, то не мог не появиться и Раздел о музыке,
поскольку в античности эти вещи были неразделимы (аналогично тому, как в Новое время — время Ньютона
— были неразделимы математика и физика).
То есть в античности музыкальные конструкции были одновременно и арифметическими конструкциями,
причем такими, которые, как оказалось, хорошо визуализируются при помощи
евклидовых прямоугольников.
Это обстоятельство и оказалось решающим, чтобы инициировать здесь Раздел о музыке.
Сам я до этого в музыке ничего не смыслил и поэтому при всем желании не смог бы, например, сотворить
то, что проделывал со своей собакой известный писатель Томас Манн:
Когда весна и вправду заслуживает наименования лучшей поры года и я рано просыпаюсь под ликующие
трели птиц, потому что накануне вовремя лег, я люблю еще до завтрака выйти на воздух, без шляпы
погулять по аллее перед домом или пройти в парк — подышать утренней свежестью и хоть немного
насладиться ясной чистотой утра, перед тем как уйти с головой в работу. На ступеньках крыльца я останавливаюсь
и свищу, свищу две ноты, тонику и кварту вниз, похожие на начало второй темы шубертовской
"Неоконченной симфонии", — это сигнал или, если хотите, переложенное на музыку имя из двух слогов.
И в то же мгновение, пока я иду к калитке, до меня издалека доносится сперва еле слышное, а потом уже
громкое и явственное позвякивание, — это жестяной номерок бьется о металлическую отделку ошейника,
и, обернувшись, я вижу Баушана, который стремглав огибает дальний угол дома и мчится ко мне во весь
опор, словно задавшись целью непременно сбить меня с ног. От напряжения у него отвисла нижняя губа,
и зубы сверкают ослепительной белизной в ярком утреннем солнце
(Т. Манн, "Хозяин и собака").
Да и как бы я мог проделать нечто подобное, если не знал, что такое кварта? Теперь же, слава Богу,
я это знаю и готов щедро поделиться вновь обретенным знанием с окружающими.
|
Пожалуйста, посмотрите, если кто-нибудь еще не знает. Вот они:
октава, квинта и кварта
(визуализированные при помощи
соответствующих евклидовых прямоугольников).
|
Из материалов, собранных в
Разделе 7.3.2.1 видно,
какое огромное значение античные ученые (в том числе, и
четыре "корифея")
придавали исследованиям в области теории музыки. Это и немудрено: ведь в то время музыка рассматривалась не столько как искусство,
сколько как
наука, а именно — наука о числах.
Т. е. музыка была ближайшим приложением арифметики и
многие чисто музыкальные проблемы создавали стимулы для развития последней.
Например, тот факт, что октава составлена из квинты и кварты в моей арифметике можно записать
следующим образом:
