Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Некоторые факты элементарной математики \ Натуральные числа \ Начала теоретической (или 'высшей') арифметики \ Элементы теории чисел (Д. Ф. Егоров, 1923) \

7.4.1.2.17.2. Простые и составные числа. Разложение составного числа
на простых множителей

Начало см. здесь.
Егоров Д.Ф.
Элементы теории чисел.
М.-П.: ГИ, 1923, cc. 21 — 32.
7.4.1.2.17.2.1. О величине НОД какого-либо простого числа и любого другого числа
7.4.1.2.17.2.2. Если произведение двух чисел делится на простое число, то и один из сомножителей делится на это простое число
7.4.1.2.17.2.3. Всякое составное число имеет простого делителя
7.4.1.2.17.2.4. Всякое составное число единственным образом разлагается в произведение простых сомножителей
7.4.1.2.17.2.5. Первичные числа (или "числа, свободные от квадратов")
7.4.1.2.17.2.6. Классификация чисел по числу РАЗЛИЧНЫХ простых чисел, входящих в их разложение
7.4.1.2.17.2.7. О попытках решить вопрос: является ли данное число m простым или составным
7.4.1.2.17.2.8. Решето Эратосфена
"Выше мы упоминали ... " см. здесь. Об отношении делимости, обозначаемом вертикальной черточкой, см. здесь.
Под "числами" будут пониматься положительные целые числа, отрицательные целые числа и нуль. Обзор различных числовых систем см. у А. Нивена здесь.
Абстрактные теории делимости в контексте "Гауссовых полугрупп", "Гауссовых" и "Дедекиндовых колец" см. у А. Г. Куроша здесь, здесь и здесь.
Определение простых чисел у Г. Дэвенпорта см. здесь.
Параграфы, посвященные простым числам в книге И. В. Арнольда, см. здесь и здесь.
Теорию простых чисел в книге Ж. Бертрана "Теоретическая арифметика" см. здесь.
7.4.1.2.17.2.1. О величине НОД какого-либо простого числа и любого другого числа
7.4.1.2.17.2.2. Если произведение двух чисел делится на простое число, то и один из сомножителей делится на это простое число
7.4.1.2.17.2.3. Всякое составное число имеет простого делителя
7.4.1.2.17.2.4. Всякое составное число единственным образом разлагается в произведение простых сомножителей
7.4.1.2.17.2.5. Первичные числа (или "числа, свободные от квадратов")
7.4.1.2.17.2.6. Классификация чисел по числу РАЗЛИЧНЫХ простых чисел, входящих в их разложение
7.4.1.2.17.2.7. О попытках решить вопрос: является ли данное число m простым или составным
7.4.1.2.17.2.8. Решето Эратосфена
К началу данной страницы
Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Некоторые факты элементарной математики \ Натуральные числа \ Начала теоретической (или 'высшей') арифметики \ Элементы теории чисел (Д. Ф. Егоров, 1923) \