Система RA_standard задумывалась как "естественная" или "стандартная" модель для системы RA (или "алгебры прямоугольников"). Т. е. все предложения, которые мы принимаем в системе RA в качестве аксиом, должны быть истинны в системе RA_standard.

Таким образом, система RA_standard может рассматриваться как средство верификации предложений системы RA. Действительно, такая верификация является возможной, поскольку в данной модели предложения системы RA транслируются в конечном итоге в предложения арифметики Пресбургера, которая, как известно, является разрешимой теорией.

С интуитивной точки зрения, в системе RA_standard мы заменяем "прямоугольники" системы RA соответствующими упорядоченными парами натуральных чисел и все операции, которые в системе RA определялись для прямоугольников, переносим на операции, выполняемые над упорядоченными парами натуральных чисел.

Итак, система RA_standard определяется как система следующего вида:

RA_standard = < RA_standard, , , , , , >,

где RA_standard есть множество всех упорядоченных пар натуральных чисел
(пара < a, b > содержательно интерпретируется как прямоугольник с длиной горизонтальной стороны a и длиной вертикальной стороны b; или же как обыкновенная дробь с числителем a и со знаменателем b);

есть некоторая (частичная) бинарная операция на множестве RA_standard, именуемая "операцией горизонтального сложения упорядоченных пар натуральных чисел", которая определяется на парах с одинаковым вторым элементом следующим образом: если x = < a, b > и y = < c, b >, то xy = < (a + c), b >;

есть некоторое бинарное отношение на множестве RA_standard, именуемое "отношением горизонтальной совмещаемости упорядоченных пар натуральных чисел", которое определяется так: если x = < a, b > и y = < c, d >,
то xy тогда и только тогда, когда b = d ; отношение служит пресуппозицией для частичной бинарной операции горизонтального сложения упорядоченных пар натуральных чисел;

есть некоторая (частичная) бинарная операция на множестве RA_standard, именуемая "операцией вертикального сложения упорядоченных пар натуральных чисел", которая определяется на парах с одинаковым первым элементом следующим образом: если x = < a, b > и y = < a, d >, то xy = < a, (b + d) >;

есть некоторое бинарное отношение на множестве RA_standard, именуемое "отношением вертикальной совмещаемости упорядоченных пар натуральных чисел", которое определяется так: если x = < a, b > и y = < c, d >,
то xy тогда и только тогда, когда a = c ; отношение служит пресуппозицией для частичной бинарной операции вертикального сложения упорядоченных пар натуральных чисел;

есть некоторое бинарное отношение на множестве RA_standard, именуемое "отношением пропорциональности упорядоченных пар натуральных чисел", которое определяется следующим образом: если x = < a, b > и y = < c, d >,
то xy тогда и только тогда, когда ad = bc.