Определение биномиальных коэффициентов в справочнике Корнов см.здесь.
В этих выводах мы переписываем различные выражения по законам элементарной алгебры, как это подробно описано у Я. Стюарта здесь.
Приведенные обозначения для биномиальных коэффициентов совпадают с обозначениями для них в справочнике Корнов
(см. здесь). Только у В. А. Успенского биномиальные коэффициенты рассматриваются для целых неотрицательных значений n, k..