Ниже приведена копия моего поста в дискуссии http://dxdy.ru/topic16277-30.html:

Частный пример демонстрации самодвойственности

Двойственным для уравнения
будет уравнение .
Покажем пока что только для одного конкретного примера аргументов и , что функция для этого набора аргументов принимает одно и то же значение как в случае, когда она определяется первым уравнением, так и в случае, когда она определяется вторым уравнением. Покажем это при помощи следующих рисунков на "бумаге в клеточку" (предполагается, что при вычислениях будет задействована "алгебра прямоугольников"):

Подразумевается, конечно, что все вычисления проводятся не с точностью до "настоящего" равенства, а с точностью до определенного здесь отношения эквивалентности , отвечающего "пропорциональным" прямоугольникам.