Начало см. здесь.

Имеется в виду следующая "ситуация с гномоном", описанная у Б. Л. ван дер Вардена:

Б. Л. ван дер Варден.
Пробуждающаяся наука.

Математика древнего Египта, Вавилона и Греции.

М., Гос. издательство физико-математической литературы, 1959, c. 202.

Более подробно этот отрывок см. здесь. О методологии "приложения площадей" см. здесь. Конкретно о "гномоне" см. также здесь. Рассмотрим представленную ситуацию в случае, когда e есть длина стороны квадрата с площадью, равной 1, а ω есть длина стороны квадрата с площадью, равной 2. Конфигурация из таких двух квадратов естественным образом возникает, например, в процессе построения "геометрических двойников" целых чисел вещественного квадратичного поля .
По поводу терминологии см. у Б. Н. Делоне; конкретно по поводу вещественного квадратичного поля см. у Харди и Райта. Начало процесса построения целых чисел вещественного квадратичного поля , представленных точками зеленого цвета, изображено на рисунке ниже:

Об этом построении см. здесь. Мы можем выделить на этом рисунке нужные нам квадраты: квадрат ARST будет квадратом, площадь которого равна 1, а квадрат ABCD будет квадратом, площадь которого равна 2:

Нужный прямоугольник (аналогичный таковому на рисунке 74 выше) может быть получен из этих квадратов при помощи операций, определенных здесь, следующим образом: , где Q обозначает "промежуточный квадрат": . Предполагается, конечно, что операции, задействованные в этом вычислении, и определенные здесь, определены теперь не на упорядоченных парах натуральных чисел, а на упорядоченных парах положительных вещественных чисел.