Начало см. здесь.

1. Визуально - интуитивное представление об операции "верхней диагональной стрелки"

Определение операции "верхней диагональной стрелки" в контексте стандартной модели теории пространства элементарных звучий см. здесь. Для удобства приведем его еще раз:

есть всюду определенная бинарная операция на множестве R, сопоставляющая любым двум упорядоченным парам < m₁, n₁ > и < m₂, n₂ > натуральных чисел, упорядоченную пару < m₁, n₂ > натуральных чисел.
Мы будем называть эту операцию "верхней диагональной стрелкой".
(здесь R обозначает множество всех упорядоченных пар < m, n > с элементами m и n, принадлежащими множеству N всех натуральных чисел; подробности см. здесь).

В рамках "алгебры прямоугольников" можно предложить следующую визуально - интуитивную иллюстрацию смысла операции "верхней диагональной стрелки" :

То есть, если x = < 17, 23 > и y = < 13, 7 >, то

2. Визуально - интуитивное представление об операции "нижней диагональной стрелки"

Определение операции "нижней диагональной стрелки" в контексте стандартной модели теории пространства элементарных звучий см. здесь. Для удобства приведем его еще раз:

есть всюду определенная бинарная операция на множестве R, сопоставляющая любым двум упорядоченным парам < m₁, n₁ > и < m₂, n₂ > натуральных чисел, упорядоченную пару < m₂, n₁ > натуральных чисел.
Мы будем называть эту операцию "нижней диагональной стрелкой".
(здесь R обозначает множество всех упорядоченных пар < m, n > с элементами m и n, принадлежащими множеству N всех натуральных чисел; подробности см. здесь).

В рамках "алгебры прямоугольников" можно предложить следующую визуально - интуитивную иллюстрацию смысла операции "нижней диагональной стрелки" :

То есть, если x = < 17, 23 > и y = < 13, 7 >, то