Иерархия универсальных паттернов

Радикальный способ устранить перегруженность школьников и выполнить, таким образом, указания Главы Государства, заключается в том, чтобы соориентировать их на изучение универсальных паттернов, которые очень устойчивы и практически не устаревают. Причем сами эти паттерны можно организовать в некоторую разумную иерархию, чтобы обеспечить плавный переход от простого к сложному.

Чтобы осуществить это на практике, нам необходимо хорошее рабочее определение современной математики, которое было бы удобным и пригодным для достижения поставленной цели. Таковым, по моему мнению, является определение, данное английским математиком Г. Х. Харди (на русском см. о нем здесь), приведенное ниже.

Г. Х. Харди написал в своей "A Mathematician's Apology": Математик, как художник или поэт, занимается созданием паттернов. Если его паттерны оказываются более стабильными и долговечными, чем у них, то это происходит потому, что они сделаны из идей. Эта его цитата подробно разбирается здесь, а чуть дальше объясняется, почему именно универсальные паттерны важны.

Там, в частности, дается ссылка на Лейбница, мысли которого об "универсальном исчислении" я уже приводил ранее По поводу важности именно универсальных паттернов можно сослаться также и на интуиции основателя УСК В. В. Мартынова. Ведь УСК изначально и задумывался как некоторое средство для описания "универсальной модели мира".

По моему мнению, ими являются паттерны полного бинарного дерева, антанаиресиса, плотного линейного порядка и гармонической сопряженности. Все они теснейшим образом связаны друг с другом, что позволяет плавно переходить от одного к другому не делая резких скачков по сложности. Вместе с тем, на них, как на фундаменте, основывается значительная часть школьной математики.

Конечно, к ним нужно будет добавить еще какое-то количество универсальных паттернов помельче. Но все равно, в целом их будет относительно немного. Гораздо важнее научить методологии применения этих паттернов а конкретных ситуациях.