Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Античная арифметика \

7.3.1.6. Первая научная теория:
учение о четном и нечетном

 
Последние 16 предложений IX книги представляют законченное целое, мало связанное с предшествующим материалом.
Эти предложения, если исключить два последних (36 и 35), поражают своей элементарностью и, с нашей точки зрения, вряд ли заслуживают специального выделения в самый конец арифметических книг Евклида, которые они как будто венчают.
Немецкий исследователь Беккер показал, что эта часть IX книги может быть рассматриваема как остаток очень древней греческой математической науки.
Эти предложения опираются на определение четных и нечетных чисел ...
Д. Д. Мордухай-Болтовский
 
... учение о четном и нечетном является основной частью пифагорейской математики и Евклид взял его в свои "Начала" ради уважения к традиции.
Б. Л. ван дер Варден
 

для тебя или чет, или нечет.
для меня — чуть побольше, прости,
я признания томного лепет
зря шептала в безумье ночи.

Mirabelle
7.3.1.6.1. Б. Л. Ван дер Варден об этом учении     7.3.1.6.2. Применение в медицине
Оппозиция чет-нечет определенным образом связывалась пифагорейцами с оппозицией женское - мужское. А также с прямоугольными и квадратными числами.
Любопытно проследить процесс мутации пифагорейских идей о чете-нечете в трудах Князя: http://skazki.pisem.net/Cherdak/Rukopisi/EvenOdd.htm
и в трудах Великого Кинорежиссера: http://www.timr.ru/html/proum/umo0001.htm.
Имеются также четно-нечетные стихи:
П. Мовсин, П. Карпенков. "Чёт-Нечет." (Сборник двоичных стихов):
http://movsin.narod.ru/f/right4v1.html,   http://movsin.narod.ru/f/right4_1.html#up
Особенность этой работы заключается в использовании двоичного стиха.
В отличие от обычного (симплексного) двоичный стих включает в себя не одну, а две строки: первая — так называемая "зелёная строка", и вторая — "пурпурная".
В своей работе авторы (см. также "Секреты контрацепции") использовали новаторские приёмы стихосложения.
Ну, и до кучи: Иванов В. В. "Чёт и Нечет." (Асимметрия мозга и знаковых систем):  http://yuriybrisk.narod.ru/oddandeven.htm.
С другой стороны, понятно, что для того, чтобы рассуждать о четных и нечетных числах нужно иметь в своем распоряжении хотя бы некоторый минимальный "числовой фон". В качестве такого минимального числового фона предлагается использовать арифметику Пресбургера — эту "наипростейшую числовую системку".
Дальше ослаблять "числовую систему" как будто и нельзя. Ибо то, что получится в результате такого ослабления, наверное, уже нельзя будет назвать "числовой системой". Но в рамках арифметики Пресбургера мы вполне можем определить понятие четных чисел и без труда доказать самую первую теорему о них.
Пифагорейское учение о четном-нечетном сыграло исключительно важную роль в развитии античной математики. В частности, с его помощью была доказана фундаментальная теорема о несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной, спровоцировавшая первый научный кризис, из которого математика вышла на путях геометрической алгебры.
7.3.1.6.1. Б. Л. Ван дер Варден об этом учении     7.3.1.6.2. Применение в медицине
К началу данной страницы
Картинки из квадратов \ Арифметика "на квадратах" \ Разное \ Античная арифметика \